某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成形状大小一样-优题课

“匚”式电压力锅简化电路如图甲， $R$ 为发热电阻， $R_{0}$ 为调控电阻，电源电压为 $220 V$ ，开关1、2、 $3 \dots$ 代表不同的功能开关，分别连在调控电阻的不同位置时，发热电阻相应有不同的发热功率。当开关1接通时，发热电阻的功率最大， $P_{m} = 1100 W$ ；开关3接通时，处于保温功能，发热电阻的功率 $P_{1} = 44 W$ ，可认为发热电阻产生的热量等于压力锅散失的热量。已知 $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg ・^{\circ} C})$ 。请完成下列问题：

（1）计算调控电阻的最大阻值及发热电阻的阻值。

（2）假设加热过程中，电热锅热量散失不随温度变化，散失功率恒为 $44 W$ ．用最大发热功率将 $36^{°} C$ 、 $2.2 kg$ 的水加热到 $100^{°} C$ 所用的时间有多少秒。

（3）某普通电压力锅工作电路如图乙，该锅只有加热和保温两个功能，其加热功率 $P = 1100 W$ ．用该普通电压力锅做米饭，温度达到 $100^{°} C$ 后，需用加热功能继续加热5分钟，所煮米饭才能达到理想食用效果；而用图甲所示“匚”式电压力锅煮完全相同的米饭，当温度达到 $100^{°} C$ 后会自动调节为 $P_{2} = 99 W$ 的低功率继续加热5分钟，也能达到相同的食用效果。求这两种锅在这5分钟内，用“匚”式电压力锅比用普通电压力锅节省多少焦耳电能？

如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以 $0.5 m / s$ 的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度 $3 m$ 的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升 $3 m$ 的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 $2 \times 10^{3} N$ ．已知水的密度为 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，取 $g = 10 N / kg$ 。不计水和空气的阻力。求

（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。

（2）物体的质量和密度。

（3）水底的深度及水对水底的压强。

（4）物体离开水面后匀速上升 $3 m$ 的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

用毫安表测电阻可以用如图甲所示的电路测量电阻， $a$ 、 $b$ 为接线柱。已知电源电压恒为 $U$ ，毫安表量程为 $Ig$ 、内阻为 $Rg$ 。

（1）用导线将 $a$ 、 $b$ 直接连起来，移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ ，使毫安表指针正好偏转到满刻度 $Ig$ ， $Ig$ 处就可以标为“0欧”，此时变阻器接入电路中的阻值 $R_{1} =$ 　 $\frac{U}{I_{g}} - R_{g}$ 　。

（2）保持变阻器 $R_{1}$ 接入电路中阻值不变，在 $a$ 、 $b$ 间接入被测电阻 $Rx$ ，毫安表的读数Ⅰ与 $Rx$ 的关系式为 $I =$ 　　。

（3）若 $U = 1.5 V$ ， $Ig = 10 mA$ ，图乙毫安表的表盘上已经标出了 $0 Ω$ 的位置，请标出 $150 Ω$ 、 $1100 Ω$ 的位置。

探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度 $2.0 m / s$ 从 $A$ 点沿着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度 $ν$ 随时间 $t$ 均匀变化。实验数据如下表

$t / s$	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
$v / (m$ ． $s^{- 1})$	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0

（1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的 $v - t$ 图象。

（2）小球的运动速度 $v$ 与时间 $t$ 的关系式为 $v =$ 　 $5 m / s^{2} t + 2.0 m / s$ 　；

（3）如图丙所示，以速度 $v_{1}$ 做匀速直线运动的物体在时间 $t$ 内通过的路程是 $s_{1} = v_{1} t_{1}$ ，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间 $t$ 内通过的路程 $s$ 。上述小球从 $A$ 点沿光滑斜面滑下，在时间 $t$ 内通过的路程的表达式为 $s =$ 　　。

重为 $2 N$ 、底面积为 $100 c m^{2}$ 的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别为 $200 c m^{3}$ 的木球和 $25 c m^{3}$ 的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的 $\frac{3}{8}$ ，此时容器中水的深度为 $20 cm$ ，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 $\frac{1}{2}$ ，塑料球沉到容器底，如图乙所示。

（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？

（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？

（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？