如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点-优题课

如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四边形DAMN与△MON面积相等；
④若∠MON=45⁰，MN=2，则点C的坐标为.
其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ B． $| \sqrt{3} - 2 | = 2 - \sqrt{3}$ C． $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D． $- (- a + 1) = a + 1$

下列四个数中，最大的数是 $($ 　　 $)$

A．3B． $\sqrt{3}$ C．0D． $π$

观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 $1)$ ；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法， $\dots$ 将这种做法继续下去（如图2，图 $3 \dots)$ ，则图6中挖去三角形的个数为 $($ 　　 $)$

A．121B．362C．364D．729

如图放置的两个正方形，大正方形 $ABCD$ 边长为 $a$ ，小正方形 $CEFG$ 边长为 $b (a > b)$ ， $M$ 在 $BC$ 边上，且 $BM = b$ ，连接 $AM$ ， $MF$ ， $MF$ 交 $CG$ 于点 $P$ ，将 $ΔABM$ 绕点 $A$ 旋转至 $ΔADN$ ，将 $ΔMEF$ 绕点 $F$ 旋转至 $ΔNGF$ ，给出以下五个结论：① $∠ MAD = ∠ AND$ ；② $CP = b - \frac{b^{2}}{a}$ ；③ $ΔABM ≅ ΔNGF$ ；④ $S_{四边形AMFN} = a^{2} + b^{2}$ ；⑤ $A$ ， $M$ ， $P$ ， $D$ 四点共圆，其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 $x$ 本资料，列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{240}{x - 20} - \frac{120}{x} = 4$ B． $\frac{240}{x + 20} - \frac{120}{x} = 4$

C． $\frac{120}{x} - \frac{240}{x - 20} = 4$ D． $\frac{120}{x} - \frac{240}{x + 20} = 4$

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