设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）记，证明：不等式．
某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，型机器需2人操作，每天耗电，能生产出价值4万元的产品；型机器需3人操作，每天耗电，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？
已知不等式 （1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围； （2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围．
已知向量，．令， （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．
（1）证明不等式： （2）为不全相等的正数，求证
已知函数． （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若，且，求证：
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在
处有极值，求函数的最大值；
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
，证明：不等式
．
型机器需2人操作，每天耗电
，能生产出价值4万元的产品；
型机器需3人操作，每天耗电
，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于
，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？
不等式恒成立，求
的取值范围；
的一切
，
．令
，
的最小正周期；
时，求
的值．
为不全相等的正数，求证
．
；
，且
，求证：