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题文

设函数.
(1)若函数处有极值,求函数的最大值;
(2)是否存在实数,使得关于的不等式上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)记,证明:不等式

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题满分13分)
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?

(本小题满分13分)
设函数
(Ⅰ)求的最小正周期.
(Ⅱ)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.

(本小题满分13分)
已知向量(m是常数),
(1)若是奇函数,求m的值;
(2)设函数,讨论当实数m取何值时,函数有两个零点,一个零点,没有零点?

(本小题满分13分)
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设函数是定义域在,并且满足,且当>0时,>0。
(1)求的值,
(2)判断函数的奇偶性,
(3)如果,求的取值范围。

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