如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L =1m，所在平面与水平面的夹角为θ=53o，上端连接一个阻值为R＝0.40 Ω的电阻．今有一质量为m＝0.05kg、有效电阻为r＝0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2
（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属杆ab在开始运动的1.5 s内，，通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。
青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响，板与滑道的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，g取10 m/s2.若斜坡倾角θ＝37°，人和滑块的总质量为m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为50 m，为确保人身安全，请你设计斜坡的高度．
如图所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成α＝30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝，球受到竖直向上的拉力F＝20 N．则球的加速度为多少？(g取10 m/s2)
倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.
一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度为30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。（g="10" m/s2）
从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克（假设发射过程中探测器质量不变），上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面。探测器的速度随时间变化如图所示，（行星表面没有空气），求：
探测器在行星表面到达的最大高度
行星表面的重力加速度（设运动过程
中重力加速度大小不变）从发射到落回行星表面，所用总时间
是多少？火箭发动机推力多大？