如图所示，竖直平面直角坐标系中，一半径为R的绝缘光滑管道位于其中，管道圆心坐标为（0，R），其下端点与x轴相切于坐标原点，其上端点与y轴交于C点，坐标为（0，2R），F为管道的中点。在第二象限内，存在水平向右、范围足够大的匀强电场，场强大小为
。在第一象限x≥R，y≥0范围内，有水平向左、范围足够大的匀强电场。x轴上0≤x范围内是水平光滑轨道，左端与管道下端相切。有一质量为m，带电量为+q的小球，在第一象限电场中的A点由静止释放，小球刚好沿AD方向做直线运动，从x轴上D点离开电场，（不计D处能量损失），从管道下端点B进入管道（小球直径略小于管道内径，不计小球的电量损失）。已知A点坐标（2R，R），OD=R，AD与x轴夹角为450，试求：
（1）第一象限内电场的电场强度E2的大小？
（2）试判断小球能否到达管道上端点C？（通过计算说明）
（3）求小球到达管道中点F时，对管道的压力有多大？方向如何？
两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
（1）OB绳对小球的拉力为多大？
（2）OA绳对小球的拉力为多大？
（3）作用力F为多大？
如图所示，等边三角形AQC的边长为2L，P、D分别为AQ、AC的中点.水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；区域Ⅱ（三角形APD）内的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）的磁场与区域Ⅱ大小相等、方向相反.带正电的粒子从Q点正下方，距离Q为L的O点以某一速度射入电场，在电场力作用下以速度v0垂直QC到达该边中点N，经区域Ⅰ再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ（粒子重力忽略不计）.求：
（1）求该粒子的比荷
；
（2）求该粒子从O点运动到N点的时间t1和匀强电场E；
（3）若区域Ⅱ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度为3B0，则粒子经过一系列运动后会返回至O点，求粒子从N点出发再回到N点的运动过程所需的时间t．
如图甲所示，光滑的薄平板A长L=1m，质量M=2kg，放在光滑水平桌面上，平板右端与桌边相齐，在平板上距右端d=0.6m处放一比荷为
C/Kg的带电体B（大小可忽略）.在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场，
左侧电场强度为E=10V/m，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左.在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B.经过一段时间后，在处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零.g=10m/s2.求：
（1）处到桌面右侧边缘的距离；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小；
（3）从B与A分离开始计时，在乙图上画出此后B运动的速度时间图象，并标明相关物理量的坐标.
如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线
齐平，一长为
的轻质细线一端固定在
点，另一端系一质量为
的小球，点到的距离为
.现将细线拉至水平，小球从位置
由静止释放，到达点正下方时，细线刚好被拉断.当小球运动到
点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧，不计碰撞时的机械能损失，弹簧的最大压缩量为
（在弹性限度内），求:
（1）细线所能承受的最大拉力
；
（2）斜面的倾角
；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能
.
静止的氡核（
）放出一个速度为v0的α粒子，若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子及反冲核的动能，已知原子质量单位为u，试求在衰变过程中释放的核能．（不计相对论修正，在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）