（本小题满分13分）某电视台的冲关电视节，要求参赛者从
道选题中一次性随机抽取
道题,至少独立的正确回答
道题，方可进入下一关．已知道备选题中参赛者小福有
道题能正确回答,道题不能正确回答；参赛者小州每题正确回答的概率都是
,且每题正确回答与否互不影响．
（Ⅰ）分别求小福、小州两人正确回答试题数的分布列,并计算其数学期望；
（Ⅱ）请分析比较小福、小州两人谁进入下一关的可能性大．
（本小题满分10分）已知全集
，集合
，集合
．
求（1）
；
（2）
．
已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25
米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域．
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元．试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用．
已知
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
，求求角B的大小以及
的取值范围．
已知
中，
是三个内角
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．