（本小题满分13分）如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到直线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、． ①求证：直线经过一定点；
y
②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由．
已知函数，，. （1）求证：函数在上单调递增； （2）若函数有四个零点，求的取值范围.
已知函数的部分图象如图所示. （1）试确定函数的解析式； （2）若，求的值.
已知；，如果，与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
设函数. （1）若，对一切恒成立，求的最大值； （2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边. （1）设，求三角形铁皮的面积； （2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到直线
的距离为
，椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
、
．
的方程；
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点
、
．
经过一定点；
为圆心，
为半径的圆
，使得直线
和直线
都与圆相交？若存在，请求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
，
，
.
在
上单调递增；
有四个零点，求
的取值范围.
的部分图象如图所示.
的解析式；
，求
的值.
；
，如果
，
与
有且仅有一个是真命题，求实数
的取值范围.
.
，
对一切
恒成立，求
的最大值；
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
，求三角形铁皮