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如图,在中,的角平分线,的外接圆交于点

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当时,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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【原创】(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求上的最大值与最小值.

(本小题满分12分)设到定点的距离和它到直线距离的比是
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,若,求△的面积.

【原创】(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)求的最大值.

【改编】(本小题满分13分)已知F1、F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点, 且离心率为,点在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,使直线的倾斜角互补,且直线是否恒过定点,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)已知数列是等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列是首项为2,公比为2的等比数列,求数列的前项和

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