（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和
与通项
之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设
求
（III）若
，求
的前n项和
（本小题13分）
定义在R上的函数
满足：如果对任意
，都有
，则称是R上凹函数。已知二次函数
（
）。
（1）求证：当
时，函数为凹函数；
（2）如果
时，
，试求a的取值范围。
（本小题满分12分）
设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列
是等差数列吗？请给予证明；
（本小题满分12分）
已知向量
，且与向量
的夹角为
，其中
是
的内角
（1）求角
的大小
（2）求
的取值范围
（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用，平均购地费用
）
中，底面
是正方形，
，垂足为点
，
，点
分别是
的中点．
； 
；
的体积．