(本小题13分)定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称是R上凹函数。已知二次函数()。(1)求证:当时,函数为凹函数;(2)如果时,,试求a的取值范围。
已知抛物线,圆,为抛物线上的动点. (Ⅰ)若,求过点圆的切线方程; (Ⅱ)若,求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.
已知函数 (Ⅰ)当时,求使成立的的值; (Ⅱ)当,求函数在上的最大值;
如图,四棱锥中,面EBA面ABCD,侧面ABE是等腰直角三角形,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.
在中,角,,所对的边长分别为,,,. (Ⅰ)若,,求的值; (Ⅱ)若,求的最大值.
已知数列的首项的前项和为。 (1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)证明:对任意的 (3)证明:
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