如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
， 
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成线面角的正切值.
在
中，角
为锐角，已知内角
、、
所对的边分别为
、
、
，向量
且向量
共线．
（1）求角的大小;
（2）如果
，且
,求
的值.
设向量
（1）若
;
（2）设函数
的最大值.
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8 km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为
轴，线段AB的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系（如图）．考察范围为到A，B两点的距离之和不超过10 km的区域．
（1）求考察区域边界曲线的方程；
（2）如图所示，设线段
是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
在直角坐标系
中，点
到两点
的距离之和为4，设点的轨迹为
,直线
与轨迹交于
两点.
（1）求出轨迹的方程;
（2）若
，求弦长
的值.
．
的最小正周期； 
上的最大值与最小值．