（本小题满分14分）已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．（1）求函数的表达式；（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；（3）若数列满足，求数列的最小值．
【改编】（本小题满分10分）已知函数． （1）求函数的单调增区间； （2）若，求实数的取值范围．
（本题10分）已知，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求的取值范围．
已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足O为坐标原点． （1）求椭圆的方程; （2）求的最值．
设数列的前项和为，且满足． （1）求，，，的值并写出其通项公式； （2）用三段论证明数列是等比数列．
【原创】设函数 （1）若为函数的极值点，求的值 （2）在（1）的条件下，函数的图象的对称中心为，求的值;
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，其中
，
，把其中
所满足的关系式记为
，且函数
为奇函数．
的表达式；
的各项都是正数，
为数列的前
项和，且对于任意
，都有“数列
的前项和”等于
，求数列的首项
和通项公式
；
满足
，求数列的最小值．
．
，求实数
的取值范围．
，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求
的取值范围．
的两个焦点为
，离心率为
，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足
O为坐标原点．
的最值．
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；
为函数
的极值点，求
的值
，求
的值;