（本小题满分14分）
已知向量
，其中
，
，把其中
所满足的关系式记为
，且函数
为奇函数．
（1）求函数
的表达式；
（2）已知数列
的各项都是正数，
为数列的前
项和，且对于任意
，都有“数列
的前项和”等于
，求数列的首项
和通项公式
；
（3）若数列
满足
，求数列的最小值．
有三张大小形状质量完全相同的卡片，三张卡片上分别写有0，1，2三个数字，现从中任抽一张，其上面的数字记为x，然后放回，再抽一张，其上面的数字记为y，记
=xy，求：(1)的分布列；(2)的期望．
多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为
。已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，（Ⅰ）求中国女排取胜的概率
（Ⅱ）设决赛中比赛总的局数
，求的分布列及
（（Ⅰ）（Ⅱ）均用分数作答）
在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，记
．
（Ⅰ）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．
甲、乙两支足球队，苦战120分钟，比分为1 ：1，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员点球命中率均为
⑴两队球员一个间隔一个出场射球，有多少种不同的出场顺序？
⑵甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？
某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯 ，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。