(本小题满分14分)
已知向量,其中
,
,把其中
所满足的关系式记为
,且函数
为奇函数.
(1)求函数的表达式;
(2)已知数列的各项都是正数,
为数列
的前
项和,且对于任意
,都有“数列
的前
项和”等于
,求数列
的首项
和通项公式
;
(3)若数列满足
,求数列
的最小值.
有三张大小形状质量完全相同的卡片,三张卡片上分别写有0,1,2三个数字,现从中任抽一张,其上面的数字记为x,然后放回,再抽一张,其上面的数字记为y,记=xy,求:(1)
的分布列;(2)
的期望.
多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中国女排取胜的概率
(Ⅱ)设决赛中比赛总的局数,求
的分布列及
((Ⅰ)(Ⅱ)均用分数作答)
在一个盒子中,放有标号分别为,
,
的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
,记
.
(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
甲、乙两支足球队,苦战120分钟,比分为1 :1,现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员点球命中率均为
⑴两队球员一个间隔一个出场射球,有多少种不同的出场顺序?
⑵甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率是多少?
某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求随机事件ζ的分布列及其期望。