已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N，问是否存在实数
使
;若存在求出的值；若不存在说明理由。
等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．
（1）求an与bn；
（2）求
＋
＋…＋
．
已知函数
在区间
上的最大值为2．
（1）求常数m的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若
，△ABC面积为
．求边长a．
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知曲线
上任意一点
（其中
）到定点
的距离比它到
轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线
与曲线相交于A、B不同的两点，求
的值；
（3）若曲线上不同的两点
、
满足
，求
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线和与直线
分别交于
两点，问：是否存在点使得
与
的面
积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）若
，试求
的解析式；
（Ⅱ）令
，若
，又的图像在
轴上截得的弦的长度为
，且
，试比较
、
的大小．