已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在轴上，若右焦点到直线-优题课

题文

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，问是否存在实数使;若存在求出的值；若不存在说明理由。

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图， $A B C D E F G$ 为多面体，平面 $A B E D$ 与平面 $A G F D$ 垂直，点 $O$ 在线段 $A D$ 上， $O A = 1, O D = 2, △ O A B, △ O A C, △ O D E, △ O D F$ 都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线 $B C ∥ E F$ ；
（2）求棱锥 $F - O B E D$ 的体积.

设 $f (x) = \frac{e^{x}}{1 + a x}$ ，其中 $a$ 为正实数
（Ⅰ）当 $a = \frac{4}{3}$ 时，求 $f (x)$ 的极值点；
（Ⅱ）若 $f (x)$ 为 $R$ 上的单调函数，求 $a$ 的取值范围。

若数列 $A_{1} = a_{1}, a_{2} . . . a_{n} (n \geq 2)$ 满足 $|a_{k + 1} - a_{k}| = 1 (k = 1, 2, . . ., n - 1)$ ，数列 $A_{n}$ 为 $E$ 数列，记 $S (A_{n})$ = $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ .
（Ⅰ）写出一个满足 $a_{1} = a_{5} = 0$ ，且 $S (A_{5}) > 0$ 的 $E$ 数列 $A_{n}$ ；
（Ⅱ）若 $a_{1} = 12$ ， $n = 2000$ ，证明： $E$ 数列 $A_{n}$ 是递增数列的充要条件是 $a_{n} = 2011$ ；
（Ⅲ）对任意给定的整数 $n (n \geq 2)$ ，是否存在首项为 $0$ 的 $E$ 数列 $A_{n}$ ，使得 $S (A_{n})$ = $0$ ？如果存在，写出一个满足条件的 $E$ 数列 $A_{n}$ ；如果不存在，说明理由.

已知椭圆 $G : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ .过点 $(m, 0)$ 作圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 的切线l交椭圆 $G$ 于 $A, B$ 两点.
（I）求椭圆 $G$ 的焦点坐标和离心率；
（II）将 $|A B|$ 表示为 $m$ 的函数，并求 $|A B|$ 的最大值.

已知函数 $f (x) = (x - k)^{2} e^{\frac{x}{k}}$ .
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的 $x \in (0, + \infty)$ ，都有 $f (x) \leq \frac{1}{e}$ ，求 $k$ 的取值范围.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网