已知两点、,动点与、两点连线的斜率、满足.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点、,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在,请说明有几个；若不存在,请说明理由.
已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并证明.
已知集合，． （1）存在，使得，求的取值范围； （2）若，求的取值范围．
（1）设，求的值； （2）已知，且，求的值．
已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足． （1）求； （2）设，，求函数在上的最大值； （3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．
设是同时符合以下性质的函数组成的集合： ①，都有；②在上是减函数． （1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由； （2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．
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、
,动点
与
、
两点连线的斜率
、
满足
.的轨迹
的方程；
是曲线与
轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点
、
,使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在,请说明有几个；若不存在,请说明理由.
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并证明.
，
．
，使得
，求
的取值范围；
，求
，求
的值；
，且
，求
的值．
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
，
，求函数
在
上的最大值；
，若对于一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
，都有
；②
上是减函数．
和
(
)是否属于集合
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．