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题文

(本小题满分12分)已知椭圆,左焦点到直线x一y一2=0的距离为,左焦点到左顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l过点M(2,0)交椭圆于A,B两点,是否存在点N(t,0),使得,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

:已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。

如图,ABCD是块矩形硬纸板,其中AB=2AD= 2EDC中点,将它沿AE折成直二面角D-AE-B.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面BDE
(Ⅱ)求二面角B-AD-E的余弦值.

:某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

:已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1.
(1)设方程f (x) – 1 = 0在(0,)内的两个零点x1x2,求x1 + x2的值;
(2)把函数y = f (x)的图象向左平移m (m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.


已知函数为自然对数的底数).
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为,若求实数的取值范围;
(3)已知,且,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使得?若存在,请求出数列的通项公式.若不存在,请说明理由.

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