（本题12分）如图，在横放得四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°,且△ABE是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.（1）求证：BD⊥平面AEC；（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为，求.
已知函数，若存在，使，则称是函数的一个不动点．设二次函数． （1）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．
已知向量，，且与满足，其中实数． （1）试用表示； （2）求的最小值，并求此时与的夹角的值．
已知函数，． （1）求的值； （2）若，，求．
已知直线被两直线和截得线段的中点为，求直线的方程．
已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）过点作函数图像的切线，求切线方程．
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，求
.
，若存在
，使
，则称
是函数
．
，函数
恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
两点的横坐标是
对称，求
，
，且
，其中实数
．
表示
；
的值．
，
．
的值；
，
，求
．
被两直线
和
截得线段的中点为
，求直线
．
的单调递减区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
作函数
图像的切线，求切线方程．