(本小题满分13分)
某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为米。
(1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围?
(2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?
已知数列的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前
项和为
,求数列
的通项公式.
的三个内角
依次成等差数列.
(Ⅰ)若,试判断
的形状;
(Ⅱ)若为钝角三角形,且
,求
的取值范围.
已知圆:
(1)平面上有两点,求过点
两点的直线
被圆
截得的弦长;
(2)已知过点的直线
平分圆
的周长,
是直线
上的动点,
并且,求
的最小值.
(3) 若是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点.
试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
、如图,已知三棱锥,
,
为
中点,
为
中点,且
是正三角形,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
如图,正方体的棱长为
,
为
的中点.
(1)求证:AC⊥平面BDD1.
(2)求三棱锥的体积;