(本小题满分13分)某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
数列满足，． （Ⅰ）求、、； （Ⅱ）求的表达式； （Ⅲ）令，求．
如图，在四棱锥中，平面，平面，，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的大小．
（本小题满分12分）甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为）． （Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率； （Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为，求随机变量的分布列与期望．
已知函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设的三边满足，且边所对的角为，求此时函数的值域．
已知函数，它的一个极值点是． (Ⅰ) 求的值及的值域； (Ⅱ)设函数，试求函数的零点的个数．
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米。
满足
，
．
、
、
；
的表达式；
，求
．
中，
平面
，
平面
，
．
平面
；
的大小．
名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为
）．
，求随机变量
的最小正周期为
．
的解析式；
的三边
满足
，且边
所对的角为
，求此时函数
，它的一个极值点是
．
的值及
的值域；
，试求函数
的零点的个数．