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题文

(本小题满分13分)
某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为米。

(1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围?
(2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知数列的前项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.

的三个内角依次成等差数列.
(Ⅰ)若,试判断的形状;
(Ⅱ)若为钝角三角形,且,求
的取值范围.

已知圆
(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;
(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,
并且,求的最小值.
(3) 若轴上的动点,分别切圆两点.
试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.

、如图,已知三棱锥中点,中点,且是正三角形,
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

如图,正方体的棱长为的中点.
(1)求证:AC⊥平面BDD1.
(2)求三棱锥的体积;

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