一种产品的进价为40元,某公司在销售这种产品时,每年总开支为100万元(不含进价).经过若干年销售得知,年销售量y(万件)是销售单价x(元)的一次函数,并得到如下部分数据:
销售单价x(元) |
50 |
60 |
70 |
80 |
年销售量y(万件) |
5.5 |
5 |
4.5 |
4 |
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出该公司销售这种产品的年利润w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;当销售单价x为何值时,年利润最大?
(3)试通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围,使年利润不低于60万元.
如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.
小明在学习反比例函数的图象时,他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤,在纸上逐步探索函数y2=的图象,并且在黑板上写出4个点的坐标:A(
,
),B(1,2),C(1,
),D(﹣2,﹣1).
(1)在A、B、C、D四个点中,任取一个点,这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少?
(2)小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点,求两点都落在双曲线y2=上的概率.
(1)解方程:
(2)解不等式组:.