（本小题满分16分）已知函数（a为常数）.（Ⅰ）若，写出的单调增区间；（Ⅱ）若，设在区间上的最小值为，求的表达式；（Ⅲ）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.
（本小题满分13分）已知函数，其中. （1）当时，求在上的最大值; （2）若时，函数的最大值为，求函数的表达式;
（本小题满分12分）设为的内角、、所对的边分别为、、，且. （1）求角的大小; （2）若，求的取值范围.
（本小题满分12分）公差的等差数列中，，、、成等比数列; （1）求数列的通项公式; （2）数列满足，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）设向量，，。 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的单调递减区间.
（本小题满分13分）已知函数（其中，是自然对数的底数，）． （Ⅰ）当时，求函数的极值； （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）求证：对任意正整数，都有．
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（a为常数）.
，写出
的单调增区间；
，设在区间
上的最小值为
，求的表达式；
，若函数
在区间上是增函数，求实数a的取值范围.
，其中
.
时，求
在
上的最大值;
时，函数
，求函数
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求
的取值范围.
的等差数列
中，
，
、
、
成等比数列;
满足
，求数列
，
，
。
上的单调递减区间.
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
．