已知集合．（1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围．
如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
已知在等比数列中，，且是和的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求的前项和.
已知向量，，函数 （1）求函数的解析式及其单调递增区间； （2）在中，角为钝角，若，，．求的面积。
若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点. （1）求的取值范围； （2）若，点是双曲线上一点，且，求
设． （Ⅰ）若时，求的单调区间； （Ⅱ）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．
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．
，求
的取值范围； 
，求的取值范围．
中，
，且
是
和
的等差中项.
满足
，求
项和
.
，
，函数
的解析式及其单调递增区间；
中，角
为钝角，若
，
，
．求
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
．
时，求
的单调区间；
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围．