如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）求三棱锥A′﹣MNC的体积．（椎体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高）
已知，，且，，求．
已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为. （Ⅰ）求的值及函数的极值； （Ⅱ）证明：当时，； （Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令=求数列的前项和.
如图，在四棱锥中，底面，， ，，，点为棱的中点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.
已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为. （Ⅰ）求在上的解析式； （Ⅱ）求在上的最值．
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，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
Sh，其中S为底面面积，h为高）
，
，且
，
，求
．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
.
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列.
=
求数列
的前
.
中，
底面
，
， 
，
，
，点
为棱
的中点. 
；
与平面
所成角的正切值.
为定义在
上的奇函数，当
时，函数解析式为
.
上的解析式；