如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）求三棱锥A′﹣MNC的体积．（椎体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高）
已知双曲线的焦点为,且离心率为2； （1）求双曲线的标准方程； （2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程．
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长．
已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．
已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且． （1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线的方程； （2）求证：QR过定点．
已知椭圆过点离心率， （1）求椭圆方程； （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程．
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，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
Sh，其中S为底面面积，h为高）
的焦点为
,且离心率为2；
的直线
交双曲线
两点，且
为
的中点，求直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长．
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．
，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且
．
的方程；
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线