如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，
，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱锥A′﹣MNC的体积．
（椎体体积公式V=
Sh，其中S为底面面积，h为高）
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（１）设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（２）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）．
已知
，内有一动点P，
于M，
于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，
的平分线
为极轴（如图），求动点P的轨迹方程。
在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，
），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若点
在直线OQ上运动，且满足
，求动点P的轨迹方程。
如图，在极坐标系中，
，求直线
的极坐标方程。
已知二次函数
同时满足：⑴不等式
的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（3）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另