已知双曲线的焦点为,且离心率为2；（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程．
设，函数的定义域为集合。 求： （1）； （2）,，
计算以下式子的值： （1）； （2）．
设函数． （Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合．若直线的极坐标方程为． （1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程; （2）已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。
如图，△是等边三角形， ，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得． （1）求证：平面平面； （2）求证：平面．
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的焦点为
,且离心率为2；
的直线
交双曲线
两点，且
为
的中点，求直线
，函数
的定义域为集合
。
,
，
；
．
．
时，求函数
的图象在点
处的切线方程； 
，若函数
的下方，求
的取值范围；
轴的正半轴重合．若直线
的极坐标方程为
．
为椭圆
上一点,求
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△
的位置，使得
．
平面
；
平面
．