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题文

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=(x∈R).
⑴当f(1)=1时,求函数f(x)的单调区间;
⑵设关于x的方程f(x)=的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|的最大值;
⑶在(2)的条件下,若对于[-1,1]上的任意实数t,不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(Ⅰ)若函数的值域为,若关于的不等式的解集为,求的值;
(Ⅱ)当时,为常数,且,求的取值范围.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足anSn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,cn,且{cn}的前n项和为Tn,求使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值.

已知锐角中,角所对的边分别为,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

命题函数既有极大值又有极小值;
命题直线与圆有公共点.
若命题“”为真,且命题“”为假,试求实数的取值范围.

定义函数阶函数.
(1)求一阶函数的单调区间;
(2)讨论方程的解的个数;
(3)求证:.

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