已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、
的中点,又P、Q分别在线段
上,且
设面
面MPQ=
,则下列结论中不成立的是( )
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,不是定直线
在一次语文测试中,有一道我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者的连线题,已知连对一个得2分,连错一个不得分.
(Ⅰ)求该同学得分的分布列;
(Ⅱ)求该同学得分的数学期望.
某人在水池中养了10条金鱼,其中4条为白色,6条为红色,他每天随机地从水池中取出3条放入水箱中进行观察,观察后又把这3条放回水池中,连续5天的观察。
(1)问一天中,他取出两种颜色鱼的概率是多少?
(2)设随机变量X是取出两种颜色鱼的天数,求X的概率分布。
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求
的分布列及数学期望.
已知向量=(1,1),向量
与向量
的夹角为
,且
·
.
(1)求向量;
(2)若向量与向量
= (1,0)的夹角为
,向量
=(
),其中A,C是△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,试求|
+
|的取值范围.
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.
(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.
(3)求选择甲线路旅游团数的期望.