已知函数, 其中
,其中
若
相邻两对称轴间的距离不小于
(1)求的取值范围;
(2)在中,
、
、
分别是角A、B、C的对边,
,当
最大时,
求
的面积。
设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,是否存在整数
,使不等式
恒成立?若存在,求整数
的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
已知以向量为方向向量的直线
过点
,抛物线C:
的顶点关于直线
的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
已知数列的前n项和为
,且满足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
如图,平面⊥平面
,四边形
与
都是直角梯形,∠
=∠
=
,
∥
,
∥
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;
(Ⅱ)、
、
、
四点是否共面?为什么?
(III)设,证明:平面
⊥平面
.