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(本小题满分12分)已知命题,命题,若“”为真命题,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: mod的原根存在性
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已知函数, 其中
,其中相邻两对称轴间的距离不小于
(1)求的取值范围;
(2)在中,分别是角A、B、C的对边,,当最大时,的面积。

设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

已知数列的前n项和为,且满足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;

如图,平面⊥平面,四边形都是直角梯形,∠=∠分别为的中点.
(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;
(Ⅱ)四点是否共面?为什么?
(III)设,证明:平面⊥平面.

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