（本小题满分12分）
设函数
。
（1）当a=1时，求
的单调区间。
（2）若在
上的最大值为
，求a的值。
（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
（本小题满分12分）
设函数
.
（1）若
的两个极值点为
，且
，求实数
的值；
（2）是否存在实数，使得是
上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
（I）若
，求；
（II）若
，求正数
的取值范围．
已知函数
有三个极值点。
（I）证明：
；
（II）若存在实数c，使函数
在区间
上单调递减，求
的取值范围。
的各项均为正数，前
项和为
，且
求
．