（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
x
－ax + (a－1)
，
．
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若
，数列
满足
．
若首项
，证明数列
为递增数列；
若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．
已知点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=1800．
（1）利用图1，求证：PA=PB；
（2）如图2，若点
是
与
的交点，当
时，求PC与PB的比值；
（3）若∠MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点
，且满足且
，请借助图3补全图形，并求的长．
已知点A（－2，n）在抛物线
上．
（1）若b＝1，c＝3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数的最小值是－4，请画出点
P（
，
）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．
2014年1月10日，国内成品油价格迎来了首次降低，某调查员就“汽油降价对用车的影响”，
这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：
| 车主的态度 |
百分比 |
| A. 没有影响 |
4% |
| B. 影响不大 |
p |
| C. 有影响 |
52% |
| D. 影响很大 |
m |
| E. 不关心这个问题 |
10% |
（1）结合上述统计图表可得：p= ，m= ；
（2）根据以上信息，补全条形统计图；
（3）2014年1月末，某市有机动车的私家车车主约200 000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大”这种态度的车主约有多少人？
如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
（1）求证：∠FAD=∠CDE；
（2）当AB=5，AD=6，且
时，求线段EC的长．