(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分14分)已知向量
设函数
(1)求函数的最大值;
(2)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
的面积为3,
求a的值。
(本小题满分14分)
条件p:
条件q:
(1)若k=1,求
(2)若的充分不必要条件,求实数k的取值范围
(本小题12分)
已知点P(2,0)及圆C:.
(1)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线
的方程.
(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数
,使得过点P(2,0)的直线
垂直平
分弦AB. 若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(本小题10分)
如图,在多面体中,四边形
是正方形,
∥
,
,
,
,
.
(1)求二面角的正切值;
(2)求证:平面平面
.
(本小题10分)
设圆上一点关于直线
的对称点仍在圆上,且与直线
相交的弦长为
,求圆的方程.