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题文

如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴 于A、B两点,交y轴C、D于两点,且C为弧AE的中点,AE交y轴于点G,若A点的坐标为(-2,0),CD=8

(1)求⊙M的半径 
(2)求AE的长
(3)如图2,过点D作⊙M的切线,交x轴于点P.动点F在⊙M圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值:若不变,请说明变化规律

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理 相似多边形的性质
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数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:

小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)

解方程:

计算:
(1)
(2)

已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值.

计算:

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