在数列中,已知对任意正整数都有. （1）求的通项公式；（2）求的前项和;（3）如果对任意正整数都有为实数）恒成立,求的最大值.
如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点. (1)求圆的方程； (2)当时，求直线的方程； (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．
如图，在三棱柱中，． （1）求证：； （2）若，在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为．
已知数列，满足，，若。 (1)求； (2)求证：是等比数列； (3)若数列的前项和为，求
在中，内角所对边长分别为，，. （1）求的最大值；（2）求函数的值域．
设函数． （1）在区间上画出函数的图象 ； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明.
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中,已知
对任意正整数
都有
. 的通项公式；
的前项和
;都有
为实数）恒成立,求
的最大值.
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线
相交于点
.
时，求直线
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．
中，
．
；
，在棱
上确定一点P，使二面角
的平面角的余弦值为
．
，满足
，
，若
。
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列
项和为
，求
中，内角
所对边长分别为
，
，
.
的最大值；（2）求函数
的值域．
．
上画出函数
的图象 ；
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明.