在数列中,已知对任意正整数都有. （1）求的通项公式；（2）求的前项和;（3）如果对任意正整数都有为实数）恒成立,求的最大值.
函数，设（其中为的导函数），若曲线在不同两点、处的切线互相平行，且恒成立，求实数的最大值
(12分) 已知函数， （Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域； （Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.
如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点. （Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.
在中，分别为角所对的边，且， （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，，的周长为，求函数的取值范围.
(本12分) 设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若，且，求的值.
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中,已知
对任意正整数
都有
. 的通项公式；
的前项和
;都有
为实数）恒成立,求
的最大值.
，设
（其中
为
的导函数），若曲线
在不同两点
、
处的切线互相平行，且
恒成立，求实数
的最大值
，
时，求该函数的定义域和值域；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
中，
⊥底面
，底面
，
，且
，点
是棱
上的动点.
∥平面
时，确定点
棱
的余弦值.
中，
分别为角
所对的边，且
，
； 
，
，
，求函数
的取值范围.
是平面上的两个向量，若向量
与
互相垂直.
的值；
，且
，求
的值.