某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
（2）设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?（其它销售条件不变）
如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20米，旋转1周需要24分钟（匀速）。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约1米）开始1周的观光。
（1）4分钟后小明离地面的高度是多少？
（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达11米？
(3)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31米以上的空中?
大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：
如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择．问：蚂蚁不相撞的概率是多少？（用列表法或树状图解答）
2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
| 年收入（万元） |
4.8 |
6 |
7.2 |
9 |
10 |
| 被调查的消费者人数（人） |
150 |
338 |
160 |
60 |
42 |
②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．
（注：每组包含最小值不包含最大值．）
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是万元．
（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？
在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由．
⑴计算：
⑵先化简，再求值：
，其中