如图，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba＝U1、Ubc＝U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)油滴进入M孔时的速度v1；
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到Uba′和B′，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回穿过M孔，请给出Uba′和B′的结果。
(12分)如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．
(10分)质量为m、带电荷量为＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图所示，重力加速度为g.
（1）如果微粒只在重力和电场力作用下沿v0方向做匀速直线运动，则电场的大小和方向。
（2）若微粒在运动过程中所受阻力的大小恒为f.如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场电场强度的最小值．
如图所示，一示波管偏转电极的长度L，两板间的电场是均匀的，大小为E(E的方向垂直管轴)，一个电子以初速度v0沿管轴射入两板间，已知电子质量m，电荷量q．求：
（1）电子经过偏转电极后发生的偏移y；
（2）若偏转电极的边缘到荧光屏的距离D，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离Y.
利用如图所示装置可调控带电粒子的运动，通过改变左端粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达右端接收屏上的位置，装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，磁场区域的宽度均为h，磁场区域长均为15h，P、Q为接收屏上的二点，P位于轴线
上，Q位于下方磁场的下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为＋q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成370角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达Q点。不计粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。问：
（1）上下两磁场间距x为多少？
（2）仅改变入射粒子的速度大小，使粒子能打到屏上P点，求此情况下入射速度大小的所有可能值。
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如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角
=300的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1
的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。