(10分)质量为m、带电荷量为＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图所示，重力加速度为g.
（1）如果微粒只在重力和电场力作用下沿v0方向做匀速直线运动，则电场的大小和方向。
（2）若微粒在运动过程中所受阻力的大小恒为f.如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场电场强度的最小值．
如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S。气体最初的体积为V0，气体最初的压强为P0/2.；气缸内壁光滑且气缸是导热的。开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后活塞停在B处。设周围环境温度保持不变。已知大气压强为P0，，重力加速度为g。求：活塞停在B点时活塞下落的距离h。
如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）两边界MN、PQ的最小距离d；
（3）粒子在磁场中运动的时间t。
如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v0=2m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端。已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s2，sin37°=0.6。求：
⑴B向右运动的总时间；
⑵B回到传送带左端时的速度；
⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量。
(12分) 如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。求：
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；
(2)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；
(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小。
(9分)一个人最多能提起质量m0=20kg的重物。在倾角θ=15°的固定斜面上放置一物体（可视为质点），物体与斜面间动摩擦因数
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求人能够向上拖动该重物质量的最大值m。