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题文

.已知圆:x2+y2-2x-2y-2=0.
(1)若直线平分圆的周长,求原点O到直线的距离的最大值;
(2)若圆平分圆的周长,圆心在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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(本小题满分12分)
已知函数(其中),其部分图
像如图5所示.
(1)求函数的解析式;
(2)已知横坐标分别为的三点都在函数的图像上,求
的值.

(几何证明选讲选做题)如图4,是圆上的两点,且
的中点,连接并延长交圆于点,则

已知等比数列的首项,公比,数列前n项和记为,前n
项积记为.
(Ⅰ)求数列的最大项和最小项;
(Ⅱ)判断的大小, 并求为何值时,取得最大值;
(Ⅲ)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这
些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列。
(参考数据

(本小题满分14分) 已知函数,且函数上的增函数。
(1)求的取值范围;
(2)若对任意的,都有(e是自然对数的底),求满足条件的最大整数
的值。

.(本小题满分14分)
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲
线上取两个点,将其坐标记录于下表中:


3
2
4



0
4

(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满
?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。

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