.已知圆:x2+y2-2x-2y-2=0.
(1)若直线平分圆
的周长,求原点O到直线
的距离的最大值;
(2)若圆平分圆
的周长,圆心
在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
(本小题满分12分)
已知函数,
(其中
),其部分图
像如图5所示.
(1)求函数的解析式;
(2)已知横坐标分别为、
、
的三点
、
、
都在函数
的图像上,求
的值.
(几何证明选讲选做题)如图4,是圆
上的两点,且
,
,
为
的中点,连接
并延长交圆
于点
,则
.
已知等比数列的首项
,公比
,数列
前n项和记为
,前n
项积记为.
(Ⅰ)求数列的最大项和最小项;
(Ⅱ)判断与
的大小, 并求
为何值时,
取得最大值;
(Ⅲ)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这
些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列
为等比数列。
(参考数据)
(本小题满分14分) 已知函数,且函数
是
上的增函数。
(1)求的取值范围;
(2)若对任意的,都有
(e是自然对数的底),求满足条件的最大整数
的值。
.(本小题满分14分)
已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲
线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
![]() |
3 |
![]() |
4 |
![]() |
![]() |
![]() |
0 |
![]() |
![]() |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满
足?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由。