.已知圆:x2+y2-2x-2y-2=0.
(1)若直线平分圆
的周长,求原点O到直线
的距离的最大值;
(2)若圆平分圆
的周长,圆心
在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
(本小题满分12分)
右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人
(I)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数;
(II)现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为
,求
名毕业生中男女各几人(男女人数均至少两人)?
(III)在(II)的结论下,设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
已知直线两直线中,内角A,B,C对边分别为
时,两直线恰好相互垂直;
(I)求A值;
(II)求b和的面积
设函数在点
处的切线方程为
.
(1)求实数及
的值;
(2)求证:对任意实数,函数
有且仅有两个零点.
在数列中,已知
,
,
,
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且满足
,
,其中
为正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)问是否存在正整数,
,使
成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对
,若不存在,请说明理由.
已知椭圆的上顶点为
,直线
交椭圆于
两点,设直线
的斜率分别为
.
(1)若时,求
的值;
(2)若时,证明直线
过定点.