某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
如图,已知菱形
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
,
分别是线段
,
的中点. 
(I)求证：平面
平面
;
(Ⅱ)点
在直线上，且
//平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值。
不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，
，
.现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
(Ⅱ)设
表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则
，求的分布列和期望
.
已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
已知函数
（
）是偶函数
（1）求
的值；
（2）设
，若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数
的取值范围
在
中，角
的对边分别为
，若
．
（Ⅰ）求证：
、
、
成等差数列；
（Ⅱ）若
，求的面积．