某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）画出函数
图像；
（2）求
的值；
（3）当
时，求取值的集合. 
（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（本小题满分12分）
已知函数
是奇函数，
(1)求
的值
(2)证明：
在
上为增函数；
(3)当
时，求函数的值域.
（本小题10分）
已知集合
，
，若
，求实数a的取值范围.
(满分14分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
．
设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用
表示
；
（2）试证明不等式：
（
）．