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(本题6分)用一根长60米的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,求长和宽分别是多少?(列方程求解)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.

在实施防污减排战略之际,我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造,经预算,改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元,改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元.
(1)改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元;
(2)我市计划改造A、B两类化工厂共10个,改造资金一部分由工厂承担,一部分由市政府补贴,每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元,每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元,若市财政补贴的资金不超过600万元,那么至少改造几个A类化工厂?

已知△ABC中,AE平分∠BAC

(1)如图1,若AD⊥BC于点D,∠B=72°,∠C=36°,求∠DAE的度数;
(2)如图2,P为AE上一个动点(P不与A、E重合,PF⊥BC于点F,若∠B>∠C,则∠EPF=是否成立,并说明理由.

定义新运算:对于任意实数,a、b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2(2﹣5)+1=2×﹣(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.
(1)求3⊕(﹣4)的值;
(2)若4⊕x的值大于9,求x的取值范围.

如图,已知△ABC中,AB=2,BC=4

(1)画出△ABC的高AD和CE;
(2)若AD=,求CE的长.

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