如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
如图，一次函数 y＝ k 1 x+ b的图象与反比例函数 y＝ 的图象相交于 A、 B两点，其中点 A的坐标为（﹣1，4），点 B的坐标为（4， n）．
（1）根据图象，直接写出满足 k 1 x+ b＞ 的 x的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点 P在线段 AB上，且 S △ AOP： S △ BOP＝1：2，求点 P的坐标．
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC的三个顶点均在格点上，以点 A为圆心的 
与 BC相切于点 D，分别交 AB、 AC于点 E、 F．
（1）求△ ABC三边的长；
（2）求图中由线段 EB、 BC、 CF及 所围成的阴影部分的面积．
某校为了开展"阳光体育运动"，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、 B、 C、 D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
|
成绩等级 |
频数 |
|
A |
24 |
|
B |
10 |
|
C |
x |
|
D |
2 |
|
合计 |
y |
（1） x＝ ， y＝ ，扇形图中表示 C的圆心角的度数为 度；
（2）甲、乙、丙是 A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
如图，在△ ABC中，点 D是 AB边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ ABC内，求作∠ ADE，使∠ ADE＝∠ B， DE交 AC于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 ＝2，求 的值．
