（1）关于x的一元一次方程（k2﹣1）xk﹣1+（k﹣1）x﹣8=0的解是：x=
（2）（此应用题横线部分被墨水污染，补全条件，并列出方程）用电脑打印一份书稿，甲需30h，乙需20h，现甲打字3h后． ，列方程得 ．
（3）如图，是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小立方体的个数，按横线部分要求画图．
（本小题满分8分）如图，在⊙
中，
为直径，
，弦
与
交于点
，过点
分别作⊙的切线交于点
，且GD与的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）已知：
，⊙的半径为
，求
的长．
（本小题满分8分）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
（本小题满分7分）在平面直角坐标系
中，过点
向
轴作垂线，垂足为
，连接
．双曲线
经过斜边的中点
，与边
交于点
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△
的面积．
（本小题满分6分）
年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进
棵柏树苗和
棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的
倍少
元，每棵柏树苗的进价是多少元？
（本小题满分8分）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α角到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．