（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在
上的最小值.
【2015高考安徽，理18】设
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，证明
．
【2015高考山东，理18】设数列
的前n项和为
．已知
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前n项和
．
【2015高考浙江，理20】已知数列
满足
=
且
=
-
（
）
（1）证明：1
（）；
（2）设数列
的前
项和为
，证明
（）．
【2015江苏高考，20】（本小题满分16分）设
是各项为正数且公差为d
的等差数列
（1）证明：
依次成等比数列；
（2）是否存在
，使得
依次成等比数列，并说明理由；
（3）是否存在及正整数
，使得
依次成等比数列，并说明理由．
【2015高考湖南，理17】设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，且为钝角．
（1）证明：
；
（2）求
的取值范围．