（本小题满分12分）已知圆
，直线
，
。
（1）证明：不论
取什么实数，直线
与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆
截得的弦长最小时的方程．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
，圆C的极坐标方程为
．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙上一点,AE＝AC ,
交于点
,且
,
（Ⅰ）求
的长度．
（Ⅱ）若圆F与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
（本小题满分12分）已知函数
（1）若直线
是曲线
的切线，求
的值；
（2）若直线
是曲线的切线，求
的最大值；
（3）设
是曲线上相异三点，其中
求证：
已知椭圆
的离心率为
,且过点
,抛物线
的焦点坐标为
．
（1）求椭圆
和抛物线
的方程；
（2）若点
是直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是
，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）当
的面积取最大值时，求直线的方程．
已知四棱锥
中，
，
，且底面
是边长为1的正方形，
是侧棱
上的一点（如图所示）．
（1）如果点
在线段
上，
，且
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．