（本小题满分14分）已知函数.（１）求函数的单调区间；（２）设，求在上的最大值；（３）试证明：对任意，不等式恒成立．
（本小题满分10分）求值： （1） （2）
（本小题满分15分）已知函数 （Ⅰ）若，且在上的最大值为，求； （Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值．
已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．
如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点． （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．
已知函数． （Ⅰ）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （Ⅱ）求函数的值域．
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的单调区间；
，求在
上的最大值；
，不等式
恒成立．
，且
在
上的最大值为
，求
，函数
在
上不单调，且它的图象与
轴相切，求
的最小值．
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
的直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过点
，求直线
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点．
//平面
；
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
？证明你的结论．
．
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数
的值； 
的值域．