（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.（1）若圆M分别与轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；（2）设直线与圆M 交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；（3）设直线与（2）中所求圆M交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.
已知的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求的取值范围.
如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，. （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）设，求四棱锥的体积.
设是公差大于零的等差数列，已知，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.
已知函数 （Ⅰ）时，求在处的切线方程； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）当时，设函数，若，求证：.
已知. （Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由； （Ⅱ）当时,若,求的值； （Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.
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中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
与（2）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
的内角A、B、C所对的边为
， 
, 
，且
与
所成角为
.
的取值范围.
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
//平面
；
，求四棱锥
的体积.
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
时，求
在
处的切线方程；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，若
，求证：
.
.
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
时,若
,求
的值；
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.