（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.（1）求证：；（2）若，求直线与所成角的 余弦值；（3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.（文科做）设函数.（1）当时,试求函数在区间上的最大值;（2）当时,试求函数的单调区间.
在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点． （1）求证：∥平面； （2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
在中，角，，所对的边长分别为，，，． （Ⅰ）若，，求的值； （Ⅱ）若，求的最大值．
已知公差的等差数列满足，且、、成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）数列满足，求数列的前项的和； （3）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
若二次函数满足，，且． （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知数列是一个等差数列，且，． （1）求的通项； （2）若，求前n项和
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的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
；
，求直线
与所成角的 余弦值；
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
.
时,试求函数
在区间
上的最大值;
时,试求函数的单调区间.
是菱形，
是矩形，平面
是
的中点．
∥平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，
．
，
，求
，求
的最大值．
的等差数列
满足
，且
、
、
成等比数列．
；
满足
，求数列
项的和
；
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
满足，
，且
．
的解析式；
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是一个等差数列，且
，
．
；
，求
前n项和