（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
（文科做）设函数
.
（1）当
时,试求函数
在区间
上的最大值;
（2）当
时,试求函数的单调区间.
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，，
设
，数列
.
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
已知函数
.
（1）若
使
,求实数
的取值范围;
（2）设
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知
，
，
（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（2）如右图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.
（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
已知向量
, 
, 
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）若
, 
, 且
, 求
.