（本小題满分16分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为-优题课

题文

（本小題满分16分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．
（1）若,求外接圆的方程;
（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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已知函数
(1) 求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2) 在所给坐标系中画出函数在区间的图象
（只作图不写过程）.

已知<<,
（1）求的值；
（2）求.

已知=2，求（1）的值；（2）的值．

已知向量 $a = (\sin θ, - 2)$ 与 $b = (1, \cos θ)$ 互相垂直，其中 $θ \in (0, \frac{π}{2})$ ,
（1）求 $\sin θ$ 和 $\cos θ$ 的值
（2）若 $5 \cos (θ - φ) = 3 \sqrt{5} \cos φ$ ， $0 < φ < \frac{π}{2}$ ,求 $\cos φ$ 的值.

已知函数 $f (x) = \sin (ω x + φ)$ 其中 $ω > 0$ ， $|φ| < \frac{π}{2}$ ,
（1）若 $\cos \frac{π}{4} \cos φ - \sin \frac{3 π}{4} \sin φ = 0$ ,求 $φ$ 的值；
（2）在（1）的条件下，若函数 $f (x)$ 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\frac{π}{3}$ ，求函数 $f (x)$ 的解析式；并求最小正实数 $m$ ，使得函数 $f (x)$ 的图象向左平移 $m$ 个单位所对应的函数是偶函数.

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