如图，
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
（Ⅰ）当
时，求
的长；
（Ⅱ）求矩形面积的最大值.
如图，四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是
与
的交点，
平面，
是侧棱
的中点，异面直线
和
所成角的大小是60
.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）已知函数
（
），直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（I）求
的表达式；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有且只有一个实数解，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式；
(II) 若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）已知
的角A、B、C所对的边分别是
，设向量
,
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
的定义域为
，求实数
的取值范围．