（本小题满分13分）如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为． （1）求所在的直线方程； （2）求出长方形的外接圆的方程．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求 （1）的值； （2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．
已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）当且仅当，，成立，求的取值范围.
在中，角所对的边分别为，且. （1）求的大小； （2）若是锐角三角形，且，求周长的取值范围.
在数列中，(为常数，)且成公比不等于1的等比数列. （1）求的值； （2）设，求数列的前项和.
已知，且． （1）求的值； （2）求的大小．
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的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
所在的直线方程； 的外接圆的方程．
个黑球（
，求
为单调递增的等比数列，且
，
，
是首项为2，公差为
的等差数列，其前
项和为
.
，
，
成立，求
中，角
所对的边分别为
，且
.
的大小；
，求
的取值范围.
中，
(
为常数，
)且
成公比不等于1的等比数列.
，求数列
的前
项和
.
，且
．
的值；
的大小．