（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥
中，平面
平面
,
//
,
,
,且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
使得平面
平面，请说明理由.
（文科做）已知函数
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
（本小题满分10分）
求值：
.
已知函数
，
.
（1）若函数
依次在
处取到极值.
①求
的取值范围；
②若
，求的值.
（2）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线
轴于点
，
动点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍．
（I）求点的轨迹方程；
（II）设点
为点的轨迹与
轴正半轴的交点，直线
交点的轨迹于
，
两点（，与点不重合），且满足
，动点
满足
，求直线
的斜率的取值范围．
已知数列
满足
.
（1）若
，求
；
（2）试探求
的值，使得数列
成等差数列.
如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
(I)证明:
平面;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(III)在
上是否存在一点
,使得
平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.