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题文

如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且中点.

(I)证明:平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.

在长方体AC¢中,已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4,对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450,求:
(1)长方体AC¢的高;
(2)长方体AC¢的表面积;
(3)几何体C¢D¢-ABCD的体积.

已知椭圆的焦点坐标为,椭圆经过点
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线上点N的直线交椭圆于点P,求的值。
(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点,点,若的斜率无关,求t的值

已知函数是函数的导函数,其中实数a是不等1的常数。
(1)设,讨论函数在区间内零点的个数;
(2)求证:当内恒成立。

如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M
是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。

(1)求证:,求证:AM平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的长

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