如图,在三棱柱中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
(I)证明:平面
;
(II)求直线与平面
所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一点
,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点
的位置.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
在长方体AC¢中,已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4,对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450,求:
(1)长方体AC¢的高;
(2)长方体AC¢的表面积;
(3)几何体C¢D¢-ABCD的体积.
已知椭圆的焦点坐标为
,椭圆经过点
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线上点N的直线交椭圆于点P,求
的值。
(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点,点
,若
的斜率无关,求t的值
已知函数是函数
的导函数,其中实数a是不等1的常数。
(1)设,讨论函数
在区间
内零点的个数;
(2)求证:当内恒成立。
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M
是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。
(1)求证:,求证:AM
平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的长