如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是 三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是 三角形．
计算：
（1）
；（2）
；（3）
．
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠方案是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
（1）分别写出两家商场的收费（y）与所买电脑台数（x）之间的关系；
（2）什么情况下到两家商场购买，收费相同？
（3）什么情况下到甲商场购买更优惠？什么情况下到乙商场购买更优惠？
某超市用5000元购进一批新品种的苹果试销，由于销售状况良好，超市决定再用11000元购进该种苹果，但这次进货价比试销时多了0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍。
（1）试销时该品种苹果的进货价是多少？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的价格出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的7折售完，那么超市在这两次苹果销售中共赢利多少元？
先化简
，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
解方程：
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