如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．(小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1．73，
≈2．24)
彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张．
彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
(2)若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗?请说明理由．
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
| x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
| y |
… |
5 |
0 |
-3 |
-4 |
-3 |
0 |
… |
(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为．
(2)当x=4时，y=．
(3)由二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是．
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2)．
(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；
(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长．
如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．